亲生父母和子女断绝关系没有法律效力。
如果因为“断绝关系”父母不履行抚养义务或是子女不承担赡养义务的，另一方可以向法院提起诉讼要求对方支付抚养费或赡养费。同时若子女不孝，父母不希望遗产由其继承，也可通过遗嘱的方式进行处理。相对地，若父母未尽到抚养的义务，遗弃子女，依据公平正义的法律原则，也可以减轻甚至免除子女的赡养之责。
断绝关系并不具有法律效力，主要有以下原因：
1、亲生父母子女关系是最近的直系血亲，是自然血亲，其亲属关系是基于子女出生的事实而发生的，因死亡而消灭。
所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。由于自然血亲的父母子女关系是因血亲联系而存在的，因此，除因一方死亡而自然终止外，不能人为的解除。即使在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，更不能通过登报声明或双方协议而消灭。
但是，现实中的确存在着所谓断绝父子关系的情况，对此，只能说明父子关系恶化到了极端严重的地步，但这种行为并不具有法律上的效力。但是法律规定有一种除外情况，即子女在未成年阶段依法被他人收养。我国《民法典》规定，“养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”
2、目前我国法律和行政法规没有对声明断绝父母子女关系作出具体的规定，因此，声明继绝父子关系没有法律依据，依法不受法律保护；
3、不能断绝父母子女关系是由法律规定的父母子女之间的权利义务关系决定的。
综上所述，父母对未成年子女和不能独立生活的子女的抚养义务是无条件的，是法定的义务；除了法律另有规定外，任何情况下都不能免除。即使亲生父母和子女“断绝父子关系”，如果该子女是未成年子女或是民法典中规定的“不能独立生活的子女”，父母对子女的抚养义务是不能被免除的。同样，成年子女以与亲生父母“断绝关系”为由拒绝履行赡养义务也是没有根据的，赡养父母作为子女的法定义务不能因为所谓的”断绝关系”而被免除。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
